BENTUK UMUM
y = f(x) = ax2 + bx + c
x variabel bebas; y variabel tak bebas;
a,b,c konstanta ; a ¹ 0
NILAI EKSTRIM
Bentuk y = ax² + bx + c dapat ditulis menjadi y = a(x+b/2a)² - D/4a
Dapat disimpulkan : y ekstrim = -D/4a yang dicapai bila x = -b/2a
Dapat disimpulkan :
y = a(x - x ekstrim)² + y ekstrim
Ket: : Fungsi kuadrat mempunyai nilai ekstrim, maksimum atau minimum tergantung dari nilai a.y = f(x) = ax2 + bx + c
x variabel bebas; y variabel tak bebas;
a,b,c konstanta ; a ¹ 0
NILAI EKSTRIM
Bentuk y = ax² + bx + c dapat ditulis menjadi y = a(x+b/2a)² - D/4a
Dapat disimpulkan : y ekstrim = -D/4a yang dicapai bila x = -b/2a
Dapat disimpulkan :
y = a(x - x ekstrim)² + y ekstrim
Tanda dari a
| a | Parabola Terbuka | Grafik |
| a > 0 | Ke atas Mempunyai nilai minimum |  |
| a < 0 | Ke bawah Mempunyai nilai maksimum |  |
Grafik fungsi kuadrat adalah sebuah PARABOLA.
Untuk melukiskannya harus diperhatikan
1) TITIK POTONG DENGAN SUMBU-X
y=O ® ax²+ bx + c = 0 (bentuk Persamaan Kuadrat)
KEMUNGKINAN-KEMUNGKINAN
| Diskriminan PK | Akar PK | Titik Potong Dengan Sumbu x | Grafik |
| D > 0 | 2 akar berlainan | 2 titik potong |  |
| D = 0 | akar kembar | 1 titik potong (titik singgung) | |
| D < 0 | tidak ada akar | Tidak ada titik potong |
2) TITIK POTONG DENGAN SUMBU-Y
x=0 ® y=c ® (0, c)
x=0 ® y=c ® (0, c)
KEMUNGKINAN-KEMUNGKINAN
| c > 0 | c < 0 | c = 0 |
 |  |  |
| memotong sumbu y di atas | memotong sumbu y di bawah | melalui titik (0,0) |
3. SUMBU SIMETRI
(Garis sejajar sumbu-y yang menjadikan parabola simetris).
Persamaan sumbu simetri x = -b/2a
4. TITIK PUNCAK
Puncak (-b/2a , -D/4a)
5. UNTUK MELENGKAPI GRAFIK, DIAMBIL BEBERAPA NILAI X DAN Y SECUKUPNYA
KOMBINASI TANDA a dan D
a>0 | a<0 |
Untuk D < 0 dan a > 0 Grafik selalu berada di atas sumbu x.
(fungsi selalu bernilai positip / DEFINIT POSITIF).
Untuk D < 0 dan a < 0 Grafik selalu berada di bawah sumbu x.
(fungsi selalu bernilai negatip l DEFINIT NEGATIP).
Sumber:
http://bebas.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Matematika/0390%20Mat%201-7a.htm
0 comments: