Invers Dari Fungsi Komposisi

(g o f)^-1 (x) = (f^-1 o g^-1)(x)

contoh:

1. Tentukan diagram fungsi di bawah ini ada inversnya atau tidak
   
   
   
   
   
2. Tentukan grafik di bawah ini mempunyai invers/tidak !
   
   
   CARA MENENTUKAN SUATU GRAFIK MEMPUNYAI INVERS/TIDAK
   Tarik sembarang garis sejajar sumbu x, bila memotong grafik hanya di satu titik, maka grafik tersebut mempunyai invers. Bila tidak demikian, maka grafik tersebut tidak mempunyai invers
   
3. Diketahui f: R ® R
   f(x) = 2x - 3
   
   Tentukan f^-1 (x) !
   
   Jawab:
   
   f one one onto
   sehingga f mempunyai invers
   misalkan y = image dari x
   y = f(x)
   y = 2x-3 (yang berarti x = f^-1(y))
   x = (y+3)/2
   f^-1(x) = (x+3)/2
4. Diketahui f: A ® B
   f(x) = (x - 2)/(x - 3)
   dengan A = {R - {3}} dan B = {R - {-1}}
   (baca: A adalah himpunan bilangan riil kecuali 33)
   
   Tentukan f^-1(x)
   
   Jawab:
   
   y = (x - 2)/(x - 3)
   y(x - 3) = x - 2
   yx - 3y = x - 2
   x(y - 1) = 3y - 2
   x = (3y - 2)/(y - 1) ® f^-1(x) = (3x - 2)/(x - 1)

Sumber:
http://bebas.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Matematika/0376%20Mat%201-4f.htm

Ditulis oleh : khairul anas ~ All- Round About Knowledge

Sobat sedang membaca artikel tentang Invers Dari Fungsi Komposisi. Oleh Admin, Sobat diperbolehkan mengcopy paste atau menyebar-luaskan artikel ini, namun jangan lupa untuk meletakkan link dibawah ini sebagai sumbernya <a href="https://khairul-anas.blogspot.com/2011/01/invers-dari-fungsi-komposisi.html" target="_blank">Invers Dari Fungsi Komposisi</a>